Números y secuencias



Hace un tiempo descubrí un sitio que es algo así como el templo de los fanáticos de las secuencias de números enteros, si, suena raro y uno diría "más de dos o tres no debe haber", pero eso es muy falso, hay más de 220.000 secuencias distintas con sus propiedades y particularidades, algo realmente increíble.

La On-Line Encyclopedia of Integer Sequences es una fundación que reune en un lugar todas estas secuencias y los números que las representan, las fórmulas y hasta gráficos, bibliografía y muchas nerdadas más.

No todo son enteros por suerte, también hay secuencias con fracciones, números trascendentales, números complejos y muchas más transformándolas en enteros también. Por ejemplo si son fracciones unen dos secuencias y una se divide por la otra, el numerador y el denominador pueden ser secuencias de enteros separadas.

Si, es un sitio extremadamente nerd si los hay y ya que estamos les dejo algunas de las secuencias más conocidas que tienen...



Por ejemplo, donde A000027 son los números naturales (todos los enteros) pero también podemos chusmear A060001 que es Fibonacci(n)!, fácil, 1, 1, 2, 6, 120, 40320, 6227020800, 51090942171709440000, 295232799039604140847618609643520000000, 12696403353658275925965100847566516959580321051449436762275840000000000000.

Tenemos el número de Lucas, L(n) = L(n − 1) + L(n − 2), en la entrada A000032 que corresponde a la lista 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, 47, 76, 123, 199, 322, 521, 843, 1364, 2207, 3571, 5778, 9349, 15127, 24476, 39603, 64079, 103682, 167761, 271443, 439204, 710647, 1149851, 1860498, 3010349, 4870847, 7881196, 12752043, 20633239, 33385282.

La secuencia de Fibonacci es la A000045, 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811, 514229, 832040, 1346269, 2178309, 3524578, 5702887, 9227465, 14930352, 24157817, 39088169, los números primos le corresponden al A000040, estos les encantan a muchos, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271 y así.

Pero además de los conocidos tenés cosas más raras y no tan conocidas como los números primos de Mersenne, los números perfectos o la expansión decimal de Pi, números prónicos, Primos Circulares o los geniales pandigitales donde encontrás del 0 al 9 todos los dígitos, si, medio tonto pero es una secuencia! hasta tienen el número de Euler y, que se yo, los números Catalanes.

Toda secuencia que se pueda expresar con números enteros la van a encontrar ahí, son 220.000, seguramente hay muchas más, cada año agregan alguna nueva, lo genial es que tienen un buscador y si uno ingresa la secuencia te la identifica y te lleva al catálogo correcto.

Pueden entrar a buscar la secuencia que quieran si es que son unos enfermitos de los números o simples aficionados: OEIS.org y si, este fue un terrible nardopost que seguramente le interesa a pocos pero me parecía un interesante recurso para mencionar Guiño

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Comentarios

  • Secuencias o series numéricas? No se cómo se dice serie numérica en inglés, puede ser que se utilice "sequence", de ahí la confusión.
    Buen aporte.

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  • Justo ayer leía una nota en Microsiervos sobre Neil Sloane:

    http://www.microsiervos.com/archivo/ciencia/hombre-amaba-secuencias-matematicas-sloane.html

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  • Oiler    

    En ytube están buenos algunos videos sobre esto en el canal de los de numberphile, son piolas algunos

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  • Cattel    

    Yo pensaba que los números catalanes era: un, do, tre, cuatr, cinc...

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  • Nachox    

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  • Mirate esta capo, podes ver propiedades de los números.

    http://www.numberempire.com/6

    Yo la uso para saber si un número es primo y lo interesante es que te dice cuales son los primos más ´cercanos´.

    Bueno chau.

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  • German    

    Te falto la secuencia de la rata!!!
    Tenia un programita en C que la hacia: 1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 6, 9, 11, 12, 10, 13, 15, 16, 14, ... ... ... .(el patrón es +2 +1 -2 +3)
    Se utiliza en ámbitos pseudocientificos para imprimir dos hojas por página, doble faz en Word. Lo pegas en el campo "Paginas" y te las imprime en ese orden!! (Ojo con esos modos nuevos que te imprimen de atrás para adelante).
    Con esto, después lo guillotinas al medio, y lo mandas a anillar sin ningún drama!!!!

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  • Ami    

    Hanna Montaner dijo:

    Secuencias o series numéricas? No se cómo se dice serie numérica en inglés, puede ser que se utilice "sequence", de ahí la confusión.
    Buen aporte.

    En español se las denomina «Sucesiones numéricas» por otro lado «serie matemática» es la función suma de las sucesiones infinitas y estas últimas se las usa mucho en matemática financiera que es mi métier. Pero es cierto es que jamás las vi como «secuencia»

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  • JuanP    

    En que afecta esto a Boca?? :D

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  • Sebas    

    German dijo:

    Te falto la secuencia de la rata!!!
    Tenia un programita en C que la hacia: 1, 3, 4, 2, 5, 7, 8, 6, 9, 11, 12, 10, 13, 15, 16, 14, ... ... ... .(el patrón es +2 +1 -2 +3)
    Se utiliza en ámbitos pseudocientificos para imprimir dos hojas por página, doble faz en Word. Lo pegas en el campo "Paginas" y te las imprime en ese orden!! (Ojo con esos modos nuevos que te imprimen de atrás para adelante).
    Con esto, después lo guillotinas al medio, y lo mandas a anillar sin ningún drama!!!!

    Mirá vos, no sabía eso, es interesante. Esa es esta: http://oeis.org/A056699

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  • Chelo    

    La más interesante de todas las secuencias en Sloane es probablemente la sucesión de Ackerman, con A(0)=0
    https://oeis.org/A014221

    Lo interesante de esta secuencia es que se conocen solamente 6 términos, el séptimo término tiene cerca de 20.000 dígitos, y es desde luego mayor por varios órdenes de magnitud a la cantidad de átomos que hay en el universo.

    La función de Ackerman se expresa recursivamente de manera muy sencilla (http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_de_Ackermann) y es uno de los claros ejemplos de sintáxis simples que dan origen a problemas intratables.

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  • mARiote    

    Esta es grosa: http://oeis.org/A060858 :D

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  • mARiote dijo:

    Esta es grosa: http://oeis.org/A060858 :D



    JUAUAJAUAJUAAJUA

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  • Gery    

    FABIO BACAglioni .. ES LAMENTABLE, CRITICABLE, COMO DE EXPRESAS DE AQUUELLAS PERSONAS QUE TIENEN ÉSE GUSTO POR LAS MATEMÁTICAS.
    Tu "nota" suena totalmente discriminatoria u ofensiva, es como cuando a una persona le decis "negro" .. y luego lo justificas dicendo, lo dije con cariño..
    Si no tenes afinidad/capacidad/intelecto para las matematicas... por lo menos respeta a los demas no usando la palabra Nerd o "ENFERMITO"

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  • Gery dijo:

    FABIO BACAglioni .. ES LAMENTABLE, CRITICABLE, COMO DE EXPRESAS DE AQUUELLAS PERSONAS QUE TIENEN ÉSE GUSTO POR LAS MATEMÁTICAS.
    Tu "nota" suena totalmente discriminatoria u ofensiva, es como cuando a una persona le decis "negro" .. y luego lo justificas dicendo, lo dije con cariño..
    Si no tenes afinidad/capacidad/intelecto para las matematicas... por lo menos respeta a los demas no usando la palabra Nerd o "ENFERMITO"


    retraso mental severo detectado!

    nada estimado Gery, tu comprensión de textos dista mucho de ser apropiada para luego expresar tu "opinión", te contesta un nerd de alma que ama la matemática y la ciencia, pero lamentablemente no soporta a los idiotas que se sienten ofendidos por cualquier cosa, MUERTE A LOS IMBÉCILES FÁCILMENTE OFENDIDOS!

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