Cruzar el planeta con el tren gravitacional

Curiosidad científica, cruzar el planeta de una punta a la otra por un túnel es algo que muchos siempre han querido. Bueno, no se puede hacer en nuestro planeta por razones obvias, tenemos un manto líquido que impediría que un túnel se sostenga en semejante sopa de piedra líquida, pero supongamos por un instante que nuestro planeta fuese una aburrida piedra sólida. Es más, el núcleo se estima a unos 5,430 °C y la presión a esas alturas de más de 350 gigapascales, 3.500.000 atmósferas.

Pues bien, si hiciéramos un túnel directo a nuestras antípodas (en China) y dejásemos caer una cápsula con nuestro pasajero intra-planetario éste iría acelerándose hasta llegar al centro del planeta a una velocidad bestial de 28440 km/h, una vez allí pasaría de largo y perdería velocidad con la mísma aceleración que la obtuvo pero para el otro lado. Básicamente al llegar a la otra punta llegaría despacito, despacito a la misma velocidad de entrada.

Pero, aquí lo interesante, si el punto de partida estaba a 100 metros de altura por sobre el nivel del mar, el punto de llegada debería estarlo también, si no, imaginen que el origen está a 200 metros y el destino a 50, al llegar la cápsula al otro lado pegaría un lindo salto de 150 metros por los aires por la velocidad que trae.

Todo esto obviando dos cualidades imprescindibles del movimiento: resistencia del aire y rozamiento.

Si en nuestro tubo intraplanetario tuviésemos aire directamente frenaría a nuestro vehículo especial, no llegaría a la superficie del otro lado "caería" antes, y cada oscilación sería cada vez menor hasta frenarse luego de unos siglos en el centro del planeta. Pobre viajero muriendo de hambre por no haberle puesto un motoricito a su cápsula.

Pero si para colmo el tubo y la cápsula se estuviesen tocando, como un ascensor y sus rodamientos, se frenaría más todavía, deberíamos recurrir a un maglev de más de 12700 kilómetros (el diámetro terrestre) y, para colmo, dejar en pleno vacío el tubo transportador, algo un tanto costoso ¿no les parece?

También se puede hacer un túnel que no sea directo de punta a punta por todo el diámetro si no en cierto ángulo, la fuerza de gravedad igual sería el acelerador del movimiento "tironeando" no con tanta fuerza como en una caída libre pero sí como si fuese en una bajada. Al llegar al punto intermedio empezaría a subirse.

En todos casos en cada planeta el tiempo de cruce de un tren gravitacional es el mismo en la dirección que sea, que linda es la matemática y la geometría ¿no? en el caso de la Tierra el tiempo estimado es de 2530.30 segundos, unos 42.2 minutos, este tiempo depende de la densidad del planeta y la constante de gravitación universal

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Comentarios

  • http://www.youtube.com/watch?v=91Gwmo-ZRRA

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  • Pol    

    Y para el año 3028 se podría hacer en la Luna que no tiene capaz líquidas :D

    Una cosita que está mal es que el manto terrestre no es líquido, es sólido (que adquiere cierta fluidez) el nucleo externo solamente es líquido, el nucleo interno también es sólido.

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  • no se lo muestres a los k porque van a querer hacer un proyecto como el famoso tren bala:D, me hace acordar al impresentable que anunciaba viajes espaciales para llegar a china en un toque

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  • Cattel    

    Chi chi chi le le le los mineros de Chile!

    La duda es si ese viaje de 42 minutos justifica el gasto del tren. Habría que ver si en el camino no se encuentran minerales preciosos suficientes para subsidiar su funcionamiento. En todo caso que lo empiecen los chinos, que tienen mano de obra barata!

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  • Martin    

    Pedazo de jetlag! En 42 minutos pasás de estar viviendo en las 10 de la matina a estar viviendo a las 10 de la noche!

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  • Nachox    

    Todo eso sería totalmente al pedo si le hubieran dado bola al Carlos I y le hubieran construido su avion que iba por la estratorfera y llegaba a China en 20 minutos... la mitad del tiempo que la capsula y mucho mas cheto!

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  • Kahless    

    Muy buen post interesante como teoria hojala se pudiera experimentar :P, solo una correcion el manto no es liquido, es solido, tanto el manto superior que esta debajo de la litosfera como la astenosfera (o manto inferior) se encuentran en estado solido con diferentes densidades de los materiales de las rocas debido a las temperaturas y si bien las rocas estan a altas temperaturas, que aumenta conforme se deciende, la gigantesca precion no las deja cambiar al estado a totalmente liquidas y se encuentran en un estado de temperatura de fundicion pero en un estado denominado ductil que permite a las rocas fluir siendo solidas, es como una especie de material muy viscoso como una masa con exeso de harina es dura es solida pero maleable y se deforma con la precion y fluye en el interior por conveccion y sin ser completamente solido ni tampoco es liquido, es ductil aun sigue siendo solido, es por esto que cuando se rompe la listosfera (corteza) la diferencia de precion y temperatura hace que las rocas magmaticas cambien de estado y haciendan a la superficie en donde brotan como lava fundida, y como la precion en la superficie es menor la roca logra el estado liquido, mas o menos viscosas a segun si el magma es mafico o felsico, la parte liquida esta debajo del manto inferior, es la capa del nucleo exterior que es liquida, mas abajo esta el nucleo interno que se cree es solido.

    Se sabe que el manto es solido por los estudios de las ondas sismicas, las ondas P y S de los terremotos viajan atravez del manto, a ciertas velocidades, al llegar a los 80-100 km se llega a la discontinuidad de mohorovici y las ondas sísmicas P y S aumentan bruscamente su velocidad, por encontrarce con un material menos denzo, a los 2900 km aprox, las ondas alcanzan la discontinuidad de Gutenberg que es la divisoria entre manto inferior y el núcleo exterior, la las ondas sísmicas S no pueden atravesarla, porque las ondas S no se propagan atravez de liquidos, por eso se sabe que la parte liquida es el nucleo externo, las ondas P atravienza pero con una disminucion de velocidad. El nucleo externo es liquido debido a que la temperatura aqui haciende a los 4500-5000 grados y a estas temperaturas la precion no es suficiente para que las rocas sean solidas y cambian a liquidas.
    A los 5000 km de profundidad aprox. las ondas sismicas llegan a la discontinuidad de Lehman es el límite entre el núcleo externo, liquido, y el núcleo interno, sólido Fue descubierto en 1936 por la sismóloga danesa Inge Lehman.

    Como veran es una creencia bastante falsa que el manto es liquido, por la temperatura que tiene deberia estar fundido, pero no lo esta debido a la precion que se lo impide, a esto le debemos que existan erupciones volcanicas tan violentas, porque donde la litosfera se fractura o debilita lo suficiente, se produce un cambio en la precion y el manto cambia de estado rapidamente debido a la precion entoces fluye en forma de magma hacia zonas de la corteza con menos precion que en el interior y como lava una vez que alcanza la superficie.

    Les dejo el link para que cheken que no es volaso :D

    http://es.wikipedia.org/wiki/Estructura_interna_de_la_Tierra


    PD: si aprobe el parcial de ciencias de la tierra la semana pasada justamente este apasionante tema , y estoy chocho :D

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  • Alejandra    

    En la Divina Comedia ocurre un curioso episodio que me recuerda el tema de este post: en uno de los últimos cantos del Infierno, Dante llega hasta Lucifer, que se encuentra en "el centro de la Tierra" y comienza a descenderlo -la bestia es enorme- entonces cuando alcanza la cintura se produce un cambio y de repente lo está escalando, en una clara "desaceleración" y sin siquiera despeinarse con las 35000000 atmósferas
    Groso el Dante viajero gravitacional Guiño

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  • Kahless volvés a escribir "precion" y entro en pánico de grammar nazi :D

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  • leonardod    

    Fabio:


    La gravedad no atrae al centro de la tierra. Atrae a la tierra. G disminuye a medida que te enterrás porque mucho antes de llegar al centro ya tenés masa encima (o "detrás"Guiño jugando en contra.
    Alguien calculó los 42 minutos usando una g constante, abruptamente 0 en el centro y negativa a partir de allí. No sé de dónde sacaste los 28440 km/h, por ahí leí 11170 m/s que es maso 6000 km acelerando a 9,8m/s2 lo que lleva unos 20 min

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  • leonardod    

    Ahí veo que uno de los links tiene el cálculo bien planteado, pero no está hecho

    http://www.math.purdue.edu/~eremenko/train.html

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  • leonardod    

    Ahí parece que encontré todo tipo de cálculos que me parecen que no coinciden. Parece ser queel más cercano es el que da 7000 m/s en el centro. pero a g constante me siguen dando unos 20m al centro de la tierra. Y no puede ser porque no es constante.

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  • leonardod    

    Ajjaajj ya entontré los cálculos completos

    Sigo sin entender por qué no se toma en cuenta la enorme masa que está fuera de la subesfera que está debajo del vehículo. Es decir: la tierra que ya dejaste atrás continúa ejerciendo atracción gravitacional.

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  • leonardod    

    ahí me imaginé la ecuación para demostrar la igualdad de la influencia del casquete de arriba y la del casquete de abajo.. Me voy a cocinar

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  • Kahless    

    Fabio Baccaglioni dijo:

    Kahless volvés a escribir "precion" y entro en pánico de grammar nazi :D


    jajajajaj si lengua y gramatica es un serio problema para mi :D:D ni con corrector hortografico , las viejas de la catedra de lengua me quieren crusificar :D

    Es lo que admiro del ingles, hay una sola y simple manera de escribir las cosas y las entedes, porque digo presion y precion y prezion y lo mismo se entiende :D

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    • Revisado: 13/06/2012 - 11:45:35
  • Feno    

    Básicamente un pozo
    http://www.youtube.com/watch?v=dSVpAVx_WQE

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  • Kahless te felicito que hayas aprobado el parcial, pero por favor ponele pilas a la ortografia! Es mucho mas importante de lo que pensas, no se trata solamente de que el que te lea entienda lo que queres decir... y te corrijo una cosa, estas mezclando las capas geologicas de la tierra con capas reologicas. Fijate la diferencia!

    Ahora Fabio, respecto a lo del tren gravitacional, muy buena la teoria pero nadie se avivo que llegaria al otro lado de cabeza no? Ademas que seria como viajar en ese Boeing de la NASA para experimentos en gravedad cero.

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