Cartas, Barajas y millones

23/03/2015 - 12:58:16 por Fabio Baccaglioni - 7577 - 10 - En Curiosidades

52 cartas, parece una cantidad finita de posibilidades, es más, algunos creen que pueden predecir donde está cada carta, jugar con los números y acertar, pero, son 52 cartas que juntas implican un lindo factorial, 52!

¿Se acuerdan cómo era el factorial? 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7... así hasta llegar a 52 ¿De un número grande? Pues si, con el factorial vamos a obtener todas las combinaciones posibles de una baraja:

80658175170943878571660636856403766975289505440883277824000000000000

Todo este número, a la pelota, 68 en total, que obviamente se escribe con notación científica para evitar que te reviente la cabeza al verlo, 8,065 x 10⁶⁷, pero aun así no es nada pequeño.

La cantidad de combinaciones es enorme y estamos hablando de un mazo de cartas común, si quisiéramos contar de a una carta por segundo desde el comienzo del universo, 13.800.000.000 años x 365 días x 24 horas x 60 minutos x 60 segundos nos daría 4,351968×10¹⁷, todavía estarías a un buen tiempo para contar todas las combinaciones, te faltarían miles de millones de años.

Si hubiésemos empezado desde el origen del universo al día de hoy mezclando a razón de 1000 veces por segundo recién ahora estaríamos repitiendo alguna de las combinaciones.

Pero imaginen cuantas veces se mezcló un mazo, hay un tipo que hizo un cálculo, discutible por improbable, de cuantas combinaciones realizó la humanidad en los últimos 700 años desde que existen los mazos, le da unos 1,546X10²⁰, que para mi es mucho menso todavía porque calcula con 7.000 millones de personas y hace 700 años no había ni 1.000, pero bueno, lo intenta al menos.

En el universo observable hay cosas físicas que superan los números aleatorios de la baraja, pero son pocas, habitualmente la matemática puede ir en el abstracto más allá que lo físico, pero por ejemplo se claculan entre 10⁷⁸ y 10⁸² átomos en el universo, lo que implica muchísimos átomos por cierto, pero esto es apenas lo observable, está todo aquello que escapa a nuestras posibilidades actuales y con unas 1,2×10²³ estrellas creo que tenemos una buena cantidad de números con los cuales sorprendernos

En síntesis, cada vez que mezcles una baraja lo más probable es que la combinación resultante sea única en toda la historia del universo a que sea exactamente igual que la anterior, te quedan varios miles de millones de variantes que jamás nadie probó todavía

Les dejo más para leer aquí: 1, 2, 3 y 4

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Escrito por Fabio Baccaglioni

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Comentarios

• 1

  kilico_rak     23/03/2015 - 14:49:10

  Los nardopost son geniales! Lo que si no se bien como es lo del factorial, que cuenta se hace para llegar a ese numero?

• 2

  Fabio Baccaglioni     23/03/2015 - 18:12:57

  kilico_rak dijo:
  

  Los nardopost son geniales! Lo que si no se bien como es lo del factorial, que cuenta se hace para llegar a ese numero?

  
  
  multiplicando hasta llegar al número, como dije en la nota "1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7... así hasta llegar a 52",

• 3

  Pablo     23/03/2015 - 18:45:31

  Es el algo muy positivo!, las posibilidades son infinitas

• 4

  DrMato     23/03/2015 - 20:04:25

  Después jugás al truco y te tocan las mismas pedorras cartas en todas las manos!

• 5

  SidheKnight     23/03/2015 - 22:35:27

  Todo muy lindo el post, pero por qué no hacen uno de cómo hacer para asegurarse con toquen siempre las mismas cartas juntas de la partida anterior? (Osea, como mezclar bien mazos).

• 6

  Ariel     23/03/2015 - 23:35:49

  kilico_rak dijo:
  

  Los nardopost son geniales! Lo que si no se bien como es lo del factorial, que cuenta se hace para llegar a ese numero?

  
  
  
  http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/factorial.html

• 7

  Fabio Baccaglioni     24/03/2015 - 01:27:03

  SidheKnight dijo:
  

  Todo muy lindo el post, pero por qué no hacen uno de cómo hacer para asegurarse con toquen siempre las mismas cartas juntas de la partida anterior? (Osea, como mezclar bien mazos).

  
  
  cómo asegurarse? es justamente lo que no te podés asegurar con 1 en 8,065 x 10^67 de posibilidades que te salga mal en cada movimiento

• 8

  Luciano     24/03/2015 - 01:41:23

  DrMato dijo:
  

  Después jugás al truco y te tocan las mismas pedorras cartas en todas las manos!

  
  
  Es razonable
  
  Si no me equivoco ´sólo´ hay 9880 manos posibles.
  Es una combinacion, de 3 cartas en un mazo de 40 (es mas chico el mazo también, sin 8, 9 ni comodines).
  El cálculo queda: C(40,3) =
  40! / (3! (40 - 3)!) = 9880
  
  Comparado con los ejemplos de muchos miles de millones del post, no es nada!
  
  <a href="http://http://en.m.wikipedia.org/wiki/Combination">Combinaciones</a>

• 9

  Guillermo     25/03/2015 - 12:16:22

  40!/(40-3)! = 59.280
  
  claramente muchas menos que la baraja completa.

• 10

  Luciano     27/03/2015 - 04:34:48

  Guillermo dijo:
  

  40!/(40-3)! = 59.280
  
  claramente muchas menos que la baraja completa.

  
  
  Pero en ese cálculo estas considerando repeticiones, como si pudieras armar una mano con 2 sotas de basto por ej...