El problema matemático de los tanques alemanes

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No voy a hablar de Panzers, ni de Tigers ni Panthers, es más una cuestión estadística y matemática combinada con inteligencia militar.

Para estudiantes y profesores de estadística es un ejemplo clásico, cómo estimar el máximo de una población, basándose en una única muestra, con el sesgo de quien analice los datos, o con una estimación basada en múltiples muestras. Es un típico caso de distribución discreta pero se puede hacer un análisis similar para una distribución contínua.

El ejercicio matemático llevaría este enunciado:

Suponga ser un analista de inteligencia para los Aliados durante la Segunda Guerra Mundial, y tener algunos números de serie de tanques alemanes capturados. Además, asuma que todos los tanques alemanes han sido numerados secuencialmente desde 1 hasta N. ¿Cómo se podría estimar el número total de tanques?


Pero esto no es meramente un ejercicio para la facultad, en cambio sucedió en la realidad...



Estamos hablando de la Segunda Guerra Mundial y un dato imprescindible es poder estimar la capacidad enemiga, cuantas tropas tiene y, en el caso de los tanques, su número.

Los alemanes eran de hacer fanfarria por cada tanque, eran excelentes máquinas de combate, pero a diferencia de los soviéticos o los norteamericanos su producción estaba en serios problemas. La capacidad industrial era diezmada constantemente por numerosos bombardeos, la calidad de producción era cada vez menor y los recursos minerales y hasta de combustible eran un bien escaso. ¿Cuántos tanques tenían realmente?



La inteligencia aliada necesitaba el número para poder saber con cuántos tanques se encontrarían ante un eventual desembarco en Europa, pero la única fuente de información provenía de otro frente: el Norte de África.

El análisis de inteligencia, estimado en lo que le parecía a sus agentes, era un número realmente grande pero hubo un análisis que quebró con la típica estimación "a ojo", la estadística pura.

Utilizando los números de serie de los tanques destruídos en combate se podía calcular por qué número iban, los alemanes no utilizaban ninguna codificación especial para sus chasis o motores, sencillamente era un número secuencial. Si lo hubiesen sabido probablemente habrían utilizado valores al azar, pero cada tanque Panther tenía números fácilmente reconocibles.

No sólo era el número de serie lo importante, a partir de los números de las piezas se podía inferir la fábrica, por ende de dónde provenían las partes, qué fábrica estaba trabajando a full con el tanque y cual no, qué cantidad, etc.



Para calcular el número de tanques se utilizó, principalmente, el número de las cajas de cambios que eran los más claros y secuenciales.

Para 1942 los aliados estimaban una producción de 1400 tanques alemanes por mes lo que era una cifra no sólo enorme, además muy difícil de vencer en el campo de batalla, esto implicaba que por más que se destruyesen tanques los alemanes iban a tener con qué reponerlos.



Este era el número de inteligencia pero estadística calculó otra cosa totalmente distinta, para Junio de 1940 los aliados estimaban 1000 tanques mensuales pero la estadística hablaba de 169. ¿El valor real? 122 según los registros alemanes. En Agosto de 1942 la cifra estimada era de 1550 pero una vez más la estadística marcaba una cifra mucho menor: 327. El registro analizado luego de la guerra da unos 342, un error muy menor y una estimación mucho más acertada.

Obviamente si lo hubiesen sabido en su momento podrían haber utilizado valores o hash totalmente invulnerables, pero no se les ocurrió a tiempo. Esta misma técnica se llegó a utilizar tanto para calcular el volumen de misiles V2 que caían sobre Londres como para calcular cuántas Commodore C64 se produjeron con similar nivel acierto :D



Si les interesa la parte matemática en detalle pueden consultar el artículo en wikipedia con la fórmula, otro día podemos hablar de cómo los tanques alemanes no eran tan buenos como nos quisieron enseñar en el cine :D es que realmente no lo eran, se rompían a cada rato y técnicamente eran mucho más complejos que un T-34 soviético, por lejos mucho más eficiente y duradero.

Pero para la historia militar hubo un cambio notable, la matemática y estadística apenas se utilizaba para el cálculo de trayectorias, a partir de este tipo de situaciones pasó a ser un recurso muy utilizado para estimar el poder enemigo, la probabilidad de éxito de una misión y hasta la cantidad de muertes potenciales en un bombardeo. Hoy todo es números por una sencilla razón: funcionan.

Por Fabio Baccaglioni

Comentarios

  1. Fascinante historia. Es tremenda la diferencia de cantidad de lo que pensaba que habia y la realidad. Quizas la guerra hubiera terminado muchisimo antes si utilizaban esos calculos.

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  2. Pen Pen dijo:
    Fascinante historia. Es tremenda la diferencia de cantidad de lo que pensaba que habia y la realidad. Quizas la guerra hubiera terminado muchisimo antes si utilizaban esos calculos.
    O no. Guiño

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  3. Muy interesante.

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  4. Las capturas de información de la inteligencia militar solían ser bastante inciertas.
    Durante la guerra del norte de África Rommel tenía menos tanques que los británicos pero logró engañarlos ordenando que todo el material rodante circulara incesantemente cerca del frente de batalla logrando así que la inteligencia británica sobrestimara el número real de unidades disponibles. El reconocimiento aéreo inglés fue engañado con este sencillo recurso.
    Por su parte los aliados disponían de tanques de goma inflables y en esa época era difícil o imposible diferenciarlos en fotos de un tanque real. El arte del camuflaje o engaño.

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  5. La tecnologia siempre avanzo con las guerras, sera necesaria una WW3 para que lleguemos al final a las estrellas?

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  6. Mas alla de lo que nos hayan querido hacer creer, los aliados siempre aventajaron a los alemanes en numero...y eso fue lo decisivo...los alemanes tenían mejores tanques desde el punto de vista del poder de fuego y del blindaje (la calidad fue variando a medida que diezmaban su capacidad industrial)...ademas de que sus tripulaciones eran mas eficientes gracias a esto...hay infinidad de historias de ases alemanes con cientos de blindados aliados destruidos...mientras que eran necesarios varios shermans sacrificados para dejar fuera de combate un blindado aleman, cosa que casi nunca sucedia en un mano a mano...eso si...los shermans nunca dejaron de llegar en cantidad...mientras que los tigers, phanters, panzers, hetzers, etc...iban dejando de tener reemplazos

    Comentario editado el 19/09/2016 - 15:36:54

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