Nerdada inútil
Escrito el 24/11/2009 13:45 por Fabio, visto 1750 veces
Esas ecuaciones elegantes que no sirven para nada 
Hoy ando con pocas ganas de postear, me haría falta alguien que me de una mano
si no voy a terminar poniendo posts como este que son super nerds y no sirven para nada, jajaja.
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Mmm, yo me anotaria para hacer reviews muy criticas en tecnogeek
Pero aca ni loco, mucha presion jajaja
LuisManson dijo:
Mmm, yo me anotaria para hacer reviews muy criticas en tecnogeek
Pero aca ni loco, mucha presion jajaja
jeje para tecnogeek puede ser si te gustan los reviews técnicos
el tema es que hoy ando con el cerebro fusilado, me pasa cada tanto, por ahí en 10 minutos me salen 3-4 posts seguidos
xD aguanten los posts nerds
Inutil las tarlipeñas!! es re util..........sirve para que yo le ponga nombre a mis poemas por que me gusta hacer la gran big bang theory.
Fabio dijo:
LuisManson dijo:
Mmm, yo me anotaria para hacer reviews muy criticas en tecnogeek
Pero aca ni loco, mucha presion jajaja
jeje para tecnogeek puede ser si te gustan los reviews técnicos
el tema es que hoy ando con el cerebro fusilado, me pasa cada tanto, por ahí en 10 minutos me salen 3-4 posts seguidos
Y bueno, me anoto por si alguna vez tenes q hacer reviews, a esta altura ya toque symbian y win mobile...calculo q en unas semanas ya se kung fu, digo sobre android
A mi me gustan estos posts, vos dale nomás.
Ta bien la cuenta... pero no comprendo por que da 2... ya se, lo que da el producto del los números de arriba es exactamente el doble de los números de abajo. Pero no le veo la relación de los números 11480 con 8117 en adelante. O sea ¿por que coño da el doble?
Lelale dijo:
Ta bien la cuenta... pero no comprendo por que da 2... ya se, lo que da el producto del los números de arriba es exactamente el doble de los números de abajo. Pero no le veo la relación de los números 11480 con 8117 en adelante. O sea ¿por que coño da el doble?
Hola.
Es fácil demostrar que la suma de los cuadrados de los primeros n números naturales es n(2n +1)(n+1)/6 (sale por inducción).
Una vez hecho esto, planteamos cuánto nos daría la suma de los cuadrados de los primeros n +5 números, menos la suma de loscuadrados de los primeros n números. De esta forma, obtenemos la suma de los cuadrados de 5 números naturales consecutivos cuales sean.
El siguiente paso, es plantear las ecuaciones, simplificando y simplificando, podemos llegar hasta completar cuadrados.. en donde nos queda [(11482)² + 2] / [(8119)² + 2]
Si nos fijamos en las diferencias de cuadrados, tenemos que (11482)² - (8119)² = (8119)² + 2 [Esto es lo único que no sale por alguna operación algebraica, sino que hay que hacer las cuentas y darse cuenta, jeje
Entonces, podríamos plantear lo siguiente:
[(8119)² + (8119)² + 2 + 2] / [(8119)² + 2]
2[(8119)² +2] / [(8119)² + 2] = 2.
Que es lo que se quería demostrar ¿?
Saludos!
Por otro lado, y agregando (por más que nadie me vaya a leer)
(además de ser sumamente rápido)
Estos dos valores no son los únicos que cumplen eso.
Sin perder la generalidad, podemos afirmar que cualquier par de números naturales a,b, que cumplan con la ecuación:
a² - 2b² = 2 pueden expresar algo de la forma: [(a - 2)² + (a-1)² + a² + (a+1)² + (a + 2)² ] / [(b - 2)² + (b-1)² + b² + (b+1)² + (b + 2)² ]
Y sin ir más lejos, estos son:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=a^2+-+2b^2+%3D+2
(ver la parte de "Integer Solution")
Igual suena re dolor de huevos, pero no cuesta tanto hacer un programita que te compute un par
Por ejemplo, 10 y 7 son soluciones y el cociente de los cuadrados de la suma de sus dos predecesores con sus dos posteriores da 2
10² - 2 * 7² = 2
(8² + 9² + 10² + 11² + 12²) / (5²+ 6²+ 7²+ 8²+ 9²) = 2
58² - 2 * 41² = 2
(56² + 57² + 58² + 59² + 60²) / (39²+ 40²+ 41²+ 42²+ 43²) = 2
338² - 2 * 239² = 2
(336² + 337² + 338² + 339² + 340²) / (237²+ 238²+ 239²+ 240²+ 241²) = 2
1970² - 2 * 1393² = 2
(1968² + 1969² + 1970² + 1971² + 1972²) / (1391²+ 1392²+ 1393²+ 1394²+ 1395²) = 2
11482² - 2 * 8119² = 2
(11480² + 11481² + 11482² + 11483² + 11484²) / (8117²+ 8118²+ 8119²+ 8120²+ 8121²) = 2
66922² - 2 * 47321² = 2
(66920² + 66921² + 66922² + 66923² + 66924²) / (47319²+ 47320²+ 47321²+ 47322²+ 47323²) = 2
Si queremos ir por números tal vez más grandes
77227930² - 2 * 54608393² = 2
(77227928² + 77227929² + 77227930² + 77227931² + 77227932²) / (54608391²+ 54608392²+ 54608393²+ 54608394²+ 54608395²) = 2
Buuhhh, nadie me dio pelota jaja
1+1=2